JWang 在 2006-3-20 9:31:56 发表的内容
Named after a Bell engineer who worked on the speed of telegraphs in the 1920s, the Nyquist theory states that a wave form must be sampled twice in order to get a true representation. Going back to what we learned about waveforms, a waveform has a positive peak and a negative peak.
Nyquist定理表明。一个正弦波必须被抽样两次。正的和负的峰值必须
被抓住，以致于得到这个正弦波真正的图形。
这里讲等于。
http://personal-pages.lvc.edu/~snyder/2ch11.html
Harry Nyquist (1889 - 1976) published the Sampling Theorem (also known as the Nyquist Theorem) in 1925.
A continuous band-limited signal can be replaced by a discrete sequence of samples without loss of any information, and the original continuous signal can be reconstructed from the samples; furthermore, the sampling frequency must be at least twice the highest signal frequency.
http://www.mtsu.edu/~jakins/4200/4200fundamentals.html
这里讲at least，也就是至少要两倍，即大于或等于。
In 1928, a Swedish-born researcher for AT&T named Harry Nyquist published a paper entitled "Certain Topics in Telegraph Transmission Theory." In it, he presented a method for converting analog waveforms into digital signals for more accurate transmission over phone lines. He presented a method whereby an analog signal, if it were band-limited (i.e. had no frequencies beyond a specific band), could be captured and transmitted in digital values and then recreated in an analog form on the receiving end. He presented the concept of sampling amplitudes at a specific rate, as described on the previous page, and most importantly determined that the sampling rate would need to be at least twice the highest frequency to be reproduced. In 1948, Claude Shannon provided a mathematical proof of Nyquist's theory, entitling us to now call it the Nyquist Theorem.
http://www.indiana.edu/~emusic/etext/digital_audio/chapter5_nyquist.shtml
这里也讲at least，也就是至少要两倍，即大于或等于。
还要不要引？我看你这低能儿老早就可以去上吊了。
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再一次显露了你的半吊子和一知半解。听说过什么叫做“Critical frequency”没有？——信号最高频率的两倍的那个频率就称为“Critical frequency”，本来这么容易的知识我自己教你也就可以了，但你习惯靠引用网上的信息来为自己壮胆，那我这回也给你看看网上关于“Critical Frequency”的知识的介绍：
维基百科 http://en.wikipedia.org/wiki/Nyquist-Shannon_sampling_theorem
[upload=jpg]Upload/200632011231383101.jpg[/upload]
请看清楚上图红线划住的部分，JWang小朋友。用Critical Frequency来进行取样会导致相位错配，所以在取样定理里的不等号一定要是严格的“大于”。
还有呢，取样频率必须大于“Critical Frequency”：
[upload=jpg]Upload/200632011253895455.jpg[/upload]
还不信是吧，你不是很喜欢拿一些.edu表示是美国的大学的网页来壮胆，那这回我给你看看斯坦福大学的音乐声学计算中心对这个Critical Frequncy的介绍：
http://ccrma.stanford.edu/~jos/mdft/Sampling_Theorem.html
[upload=jpg]Upload/20063201132516768.jpg[/upload]
看清弄清楚了：信号里最高频率不能等于取样频率的一半，要除去（exclude，JWang你懂这个英文单词吧）
JWang，你不懂的话就要认真地学，认真地看。一般正规的介绍信号处理知识的网页对于Nyquist定理的描述，假如用“大于”号的话，后面就不会补充Critical Frequency的限制；而假如用“大于等于”号的话，后面肯定要提到Critical Frequency，并且声明要把上述“大于等于”不等式里的Critical Frequency去掉——比如说上述斯坦福大学的网页里就是这样做的。JWang你老是看东西看不到一半就以为知道了，接着就口沫飞溅地“喷毒”，误人子弟，你的脸皮怎么这么厚呢？
你自己把那些点用线连上的，自己还亲自说“任何一种状况下都可以比较精确地重建原来的正弦波。绿色的线表明了这种状况”——绿色的线是你连的直线了吧。表明什么状况呢？！取样点之间本来在D/A里就是互相独立的，你连个线，说表明了状况。你让任何一个人不信你“以为D/A就是把这些点用线连起来”，这真是太难了，当然你可以按你的一贯作风，抵赖。
JWang 在 2006-3-20 9:31:56 发表的内容
我昨天把JWang写的这些东西传给了一些中国同行看了，他们看了之后都快笑翻天了！ |
哇，这么大的事？看来你们这批没有Life的人空的很。我在前面就讲过了，如果我的测试对你的个人辛福这么攸关紧要，那你可以自己买一块同的声卡，按照你认为正确的设定来测。不要象女人一样在这里哭天哭地的。这声卡也不贵，$600美金就可买到。当然我也理解，$600美金要送很多外卖才可赚到。但为了你个人幸福，我认为是值得的。至于felixcat讲我的声卡设定不正确，这完全是闭着眼睛讲瞎话。在这个贴子中多次被我抓到错误之处，但还是撒无赖。有兴趣的话，可以看
http://www.rme-audio.com
有关RME DHSP9632的设定和info。
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事情微不足道。不过这里告诉你我给的是干精神病研究的同行看的，不如让他们给你诊断一下，或许会让你的life更加健康一些？
你给RME厂商的介绍给人看有什么用呢？事实胜于雄辩，你自己用那块声卡弄出来的数据和理论出入很大，这是大家有眼共睹的事实。你现在摆RME出来，真的很像小孩子之间，某个小孩被另一个小孩欺负了，于是他就说：“我爸爸很厉害，我让我爸爸收拾你。”——幼稚得很啊。
JWang 在 2006-3-20 9:31:56 发表的内容
关于如何来解释我的测试，我只是提供了一种可能性。至于正确的解释应该是如何，我并不否定还有一段路可走。如果按照felixcat，那么192/24和44.1/16是没有差别的。但是现实又完全不是那么一回事。很多录音公司，包括硬件的公司都意识到44.1/16的缺陷。192/24在专业音响中已经成为一种标准。192/24PCM DVD-A，SACD的出现都表明了原有的格式不充分。在我的测试中也表明了这一点。当然证明192/24比44.1/16优越不是我主要的目的。也就是说，理论和实践出现了不符。假定，felixcat可以因为我测试的结果和某个定理不合的话而否定我的测试的结果的话，那他也以否认192/24这个专业音响中的标准，他也可以否认192/24PCM DVD-A，SACD的必要性。很明显，很多专业人士，包括业余爱好者都不会同意的。现实的听感也是充分地证明了新形式的必要性。
实际上，任何一种理论都有一些理想化的前提，Nyquist定理也是如此。在现实中，情况要复杂的多。你可查到很多对Nyquist定理前提提出疑问的文章。
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喂，这里警告你：
我一直说的是192/24和44.1/24在0- 22kHz频段之间是相同。我从来没说“192/24和44.1/16是没有差别”——你如此愚蠢、名目张胆地、一而再再而三地篡改别人的话，真是太无耻了！
任何有理智的人，假如想通过实验来说明一个问题，那么在实验数据出来之后，首先应该检查一下数据是否准确和客观。JWang由于是科盲，不懂得理论，所以没有发现自己的实验数据带有仪器或者人为的很大的误差。别人指出之后，又试图通过强行修改、造谣原始定理的条件，想用这样的方法来试图说原始的定理有“理想化”倾向——这真是小气、狡猾之极啊。
更搞笑的是，JWang还把别人指出他那块廉价民用声卡性能的不足，硬是说成是“否认专业音响中的标准”，这真是打肿脸充胖子的典型哦！
噢，对了，JWang在所有回帖里都会习惯性地说“在这个贴子中多次被我抓到错误之处，但还是撒无赖”这类话——研究精神病的某位同行说这的确是某某精神疾病的征兆。
JWang，当务之急，请你先把Critical Frequency这个概念弄明白再说，把取样定理的所有内容全部看完之后再发言。
