计算芯片的发展将让普通CD战胜LP [复制链接]

顺便打个比方：假设你想买一部唱机（不管是LP还是CD机了），你来到电器城，假如有一位老板拉住你说：“进来挑一挑吧，我卖的这部唱机的频响特别宽。”那么你千万不要立刻就掏钱把它买下，你还要再多问一句：“失真度是多少？”

噢，再补充一点：厂家制造的唱机，在说明书里都会标着本唱机的失真度为百分之多少多少。这个数值的意义一般是，厂家让唱机播放1kHz（有的时候会采用别的频率，说明书都会印着的）的正（余）弦波形，然后测量这部唱机的算法、电路等等对于这种信号最后表现出来的失真度。所以说在播放音乐唱片的时候，每部唱机（不管是LP和CD）每时每刻的失真度不是恒定的，都会变来变去，只不过它的变化会在某一个范围之内浮动而已。

我来解释为什么LP比CD好听的原因，有些是猜测的，不对大家不要扔石头。
LP制作就好像配钥匙，真实声音是模子，LP盘是要配的钥匙，理论上是可以完全做出一模一样的东西出来，而CD制作是采样的办法，理论上只有采样分割逼近无穷小才能弄出一模一样的东西出来，但是不可能实现的。所以从制作的方法学的原理上LP比CD好。
再说误差，就目前科学的技术，两个制作都有误差，但就误差的种类和产生的原因上LP要比CD好。
LP就像制作钥匙，刻出来得都是光滑的曲线，就算因为误差会丢失部分高频信号，但剩下的曲线走动趋势都是按照真实的声音曲线走动的，在LP上取任何两点（两点在同一个波峰和波谷里），那么中间的点的趋势是和真实的声音一致的，也就是说把这两点连成一条直线，LP刻出来得点永远和真实的声音的点在直线的同一侧，并且和直线的距离是小于等于真实的点和直线的距离，所以LP会损失动态，但真实性损失的少。
但CD就不同了，因为是取得采样点，相邻的两点之间的数据是按照插值算法算出来的，所以中间的有些点的走动趋势可能不是按照真实的声音曲线走动的，具体要看算法计算的结果，有可能跑到直线的另一侧，也有可能和直线的距离大于真实的点和直线的距离，也有可能中间的点所组成的曲线又有新的波峰和波谷，所以CD会加入新的噪音（数码声？），损失了声音真实性，但如果算法足够好的话，那么中间的点还是可以还原的非常好。
总的来说我觉得目前来说LP要比CD更真实一些，虽然我还没听过LP，但如果插值算法足够好，采样足够高的话，超过LP也不是不可以的。

felixcat 在 2004-11-19 10:42:57 发表的内容 对，没错，不管什么算法，都是不可能从数据点里面完全100%还原出真实的波形——但是，不用说我的算法了，就算性能最差的算法，对于21kHz以下的频率，却肯定都是有保证的，肯定能够全部反映出来的，区别只是误差多少而已。

首先指出你一个 ABC 的错误，既然有“误差”，甚至还有“多少”，怎么能“保证”“全部”反映（还原？原始信息），既然你研究问题采用的是数学的方法，这样的错误是不能接受的对吗？即使不在数学层面上研究问题，你给大家提供了虚假信息对吗？因为，数字和模拟的所有差异，在技术层面上，全部都在这种所谓误差里面。

好了，话到这里关于楼主问题的“数学证明”的讨论可以结束了吧，你没有为你楼顶的论点提供任何数学证明，你不否认吧：

1、你所提供的只是不同算法之间优劣的比较，这一点根本不需要任何特别的说明，因为他们之间的差异无疑是必然存在的，你没有提供任何真正的新观点；

2、说明了也没有任何意义，因为你事实上已经承认任何一种算法都只可能尽可能多的恢复数字信号里已经包含的音频信息，而不能无中生有；

3、你设计算法的依据和关于算法误差的评估方法都是经验的，而不是逻辑的或者数学的，这在某些工程计算中是允许的，因为实际效果如何，可以套用那句老话“实践是检验真理的唯一标准”，但在数学上作为依据或定理进行演绎，是绝对不被允许的；或者说你的东西实际效果如何就不需要用文字去肯定了。

廣告,評論,參數,對用家來說只是參考,各人的喜好或許不同,最終都是靠自己的耳朵收貨

很好的贴。所以我想请楼主解决一个问题：某段曲线用44.1千赫兹的取样频率取了２０个点的值，归一化后的数值如下。请楼主用你的办法把取了样的那部分曲线较完整的恢复出来。如果不行，请说个理由。

某段曲线的２０个取样点的归一化后的值。

Y1= 0.99052893306607875  
Y2= 0.096982402252215
Y3=-0.76671929073969825
Y4=-0.12753077620947075
Y5=0.37891833033298425
Y6=0.0512970632911395
Y7=0.070955568000393
Y8=0.1289391300598875
Y9=-0.46879862132289
Y10=-0.3653106934581435
Y11=0.721148870374401
Y12=0.578993041036494
Y13=-0.78083391236193675
Y14=-0.68602728567114225
Y15=0.6577366102265445
Y16=0.626435509897464
Y17=-0.41178134978839425
Y18=-0.38694829379113125
Y19=0.130909909922556
Y20=0.0095532813991275

yxiao 在 2004-11-19 13:35:50 发表的内容 3、你设计算法的依据和关于算法误差的评估方法都是经验的，而不是逻辑的或者数学的，这在某些工程计算中是允许的，因为实际效果如何，可以套用那句老话“实践是检验真理的唯一标准”，但在数学上作为依据或定理进行演绎，是绝对不被允许的；或者说你的东西实际效果如何就不需要用文字去肯定了。

这位朋友其余两个论点没有新的观点提出。所以这只请看第三个观点：请不要误认为我不打印出那个误差公式，就觉得我在凭经验估计。

其实是这样的：因为准确计算的结果也还是我所说的那个结果，只不过我觉得没必要把一长串的计算公式打出来。或许您或说“你尽管打出来我看”，这里我只能说：请您相信我是在草稿纸上算过之后得出答案的，要把好几页的计算、推导过程（那个误差公式是一个不太普及的定理）都打成电子文档，的确需要一定的时间，我现在真的腾不出这个时间来打印这些算式。假如您真的想了解的话，或许等假期的时候，有机会我们可以当面讨论一下，我可以当场把插值理论的所有细节和结论从头到尾给您介绍一下。

误差的结果就是我前面用文字叙述的：10的负多少多少次方，乘以函数导数的上界，然后再乘以所有数据点横坐标距离的乘积。这是一个准确的数字来的。

另外我再说一个结论：只要原始的数据点趋向于无穷多个，那么插值多项式的曲线就是原始的信号曲线，100%吻合——这也是误差公式取极限的结果。

强贴，顶啊。

恩，我觉得由我们来讨论LP与CD的问题，怎么说都总会有盲人摸象的感觉。这个问题，我觉得由专业的混音工程师来评论、叙述比较有说服性。

我刚才找到工程师George Graham对此方面很详细的说明，他60年代就开始录音制作的生涯，直到现在。我仔细看过他的叙述，感觉真是“姜还是老的辣”，看得我十分佩服——假如我之前看过他写的这些评论，我觉得干脆直接把它翻译成中文贴上来即可，里面的意见相当中肯和具有洞察力。

比如说看完之后，我们会知道为什么当初CD的格式制定动态范围为16bit—96分贝，不是我们普遍认为的“当时技术只能做到这样”，而是当时CD要面对出版之前的模拟录音母带，CD的96分贝已经基本够用了（Grahma讲，当年一台2万美元的专业磁带录音机可以做到的动态，都比不过CD的96分贝）。同时，由于Graham对于初期CD的制作的介绍，我更加有冲动和决心，去增大力度搜寻80年代初的那些头版古典CD了！（同时要削减买LP的钱了）

详细英文原文链接如下，懂英文的朋友不妨浏览一下，我也争取抽时间把它翻译成中文：
http://georgegraham.com/compress.html

真正的高手：felixcat，实在高！

这个贴子是我看见过的关于硬件的最发烧的贴子！
对立的两方都显示出了极高的水平！
小F兄的贴子都很有水平！！

说点自己的看法：
关于泛音，其实大家都知道，一个基音的泛音是极多的，一个10K的基音，3次的泛音就是40K了，这种泛音确是是人听不见了，但并不是人感觉不到，实验早已证明这点。因此才会有后来的音频记录格式从44K升频到96K甚至更高，这是基于对生理学及心理学的研究。
从数学上来讲问题很多事情会很简单，但是，音频的重放不仅与数学有关，也与太多的科学领域有关。这也是为什么现在音频技术还在发展的重要原因。
我在Dr Kuang处听过他的LP，必须得承认，还没有听过CD可以相比的，我也有听过很贵的CD机。仅管你我都不想承认这一点。