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计算芯片的发展将让普通CD战胜LP [复制链接]

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enrique 在 2004-11-20 19:39:28 发表的内容
楼主的曲线拟合在数学上是有效的,但工程上,还要考虑实际的情况。最基本的采样定理告诉我们,采样频率一定的情况下,所采样的信号频率最高只能是采样频率的一半。这样用44.1Khz的采样频率去采样的话,高于22khz的频率就完全不能回复出来。即使用曲线拟合也不行,因为在两个采样点中,可能就有一个突变,而曲线拟合总是要更光滑,趋向于用低频信号来拟合采样点。
虽然我们听不到20Khz以上的声音,但这部分声音会对听觉产生影响,比如定位,比如泛音,还有烧友喜欢说的“空气感”,“贵气”等。要恢复出20Khz以上的录音,就不得不采用超过44khz的采样频率,这就是SACD和DVD-Audio采用高采样频率的意义。
楼主的数学水平和钻研精神还是值得敬佩的。


为什么有效?有效性的评估标准是什么?

他的公式成立需要满足一些什么条件?音频曲线满足这样的条件吗?音频曲线为了满足这样的条件我们的楼主“理所当然”地作了什么样的简化?

这个简化的过程有任何的理论根据吗?这个过程会产生什么样的误差?这个误差有任何的评估方法吗?

这种误差的本质是什么?对音频还原产生什么样的影响?

还有很多很多……

这是最理想的情形,就是假定楼主的数学模型、算法、误差估计公式完全正确(象EE老兄所猜测的那样)的前提下,他辛辛苦苦地努力的目标就是去逼近一条本来就有误差的、而且误差不能评估的因而更无从控制的近似曲线。
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felixcat 在 2004-11-19 14:52:49 发表的内容

绝对没有任何概率的成分。

只要您看了误差公式,一切都会很清楚的。

本不想再和这位朋友争论了,根本是对牛弹琴。但这位朋友实在是太能能装蒜了,有些朋友的思想比较容易产生混乱,所以有必要向大家澄清一下事实。我将努力用比较通俗的语言向大家解释,以便更多的朋友能够了解问题的所在,更多的朋友能够参与进来。

1、没有任何一种算法在任何时候都是绝对的优或绝对的劣。譬如,一组由1,-1,1,-1,1,-1……组成的PCM编码,可能代表一组方型波或者锯齿型波,那么假设现在有三种算法,算法A把这样的PCM编码解码为正弦波,算法B把这样的PCM编码解码为方型波,算法C把这样的PCM编码解码为锯齿型波,那么,我们怎么比较算法 A、B和C 的优劣呢?显然简单的“计算公式”是行不通的,因为在第一种情况下,算法B最优、算法A居中、算法C最劣;而在第二种情况下,算法C最优、算法A居中、算法B最劣。

2、既然我们已经知道我们不可能针对任意连续曲线提供一重“万能”的计算公式,那么我们是不是就不可能客观地评价这些算法的优劣呢。万幸的是,任何一种模拟量的曲线(例如音频曲线),都具有一定的数学特征,例如前面的1,-1序列如果是从音频曲线编码出来的,再假定我们已经知道多数音频曲线不太可能象方波或锯齿波那么“呲牙咧嘴”而是比较柔和一些,那么显然,这时我们“差不多”就可以知道三种算法中较好的一种应当是算法A。这里用到的数学方法是概率统计学,而上面提到的模拟量的曲线“数学特征”的取得,来自于我们声学工程师的经验。

3、从上面的讨论,朋友们已经看出了一种算法以及与之相关的评估体系的选用,与算法的用途直接相关。不存在一种万能的算法,可以一般地优于其他对手,事实上,适合语音、人声还原的算法就不一定适合器乐的解码还原,因为他们具有不同的“数学特征”。也许这也是不同品牌的CD解码器具有不同风格的原因之一吧。

先说这些吧。
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3#

请教楼主:用你的插值算法如何从PCM数据中还原以下两条曲线

1、一条频率为 44.1K 的正弦曲线

2、一条频率为 2*44.1K 的正弦曲线
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yxiao 在 2004-11-18 11:35:56 发表的内容
请教楼主:用你的插值算法如何从PCM数据中还原以下两条曲线

1、一条频率为 44.1K 的正弦曲线

2、一条频率为 2*44.1K 的正弦曲线

楼主老兄怎么忽略了我的“小”问题?
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felixcat 在 2004-11-18 23:04:54 发表的内容
楼上的朋友先不用着急,等今天上完课,把其它同学的作业改完之后,我把插值计算的公式打出来传给你,你只要把那两个正弦函数往里面一代,就能够算出来的了。


那好,我将耐心的等待着,也希望各位关心本帖的朋友和我一起等待!
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felixcat 在 2004-11-19 5:02:31 发表的内容

噢,CD格式的数据是无法还原出44.1kHz的波形的——除非硬是随便加入额外的插值点,因为CD的取样率是44.1kHz(至少要用88.2kHz的采样率才行)。

假如有某种格式有足够高的采样率,那么下面提供的Hermite插值多项式算法可以实现(请下载文档后解压看),里面的讨论对任意的光滑曲线都适用:

[rar]Upload/20041119501620517.rar[/rar]

需要用PDF浏览器看,假如需要安装的话请从这里下载(选择自己的语言种类和操作系统):
http://www.adobe.com/products/acrobat/readstep2.html


这段文字我们是否可以理解为您已经承认的插值算法不是万能的?

或者说您在下面这段文字了提到的音频信号里如果包含了这样的泛音信号的话,您运用您的王牌插值算法也不可能正确地将音频信号还原出来?

felixcat 在 2004-11-17 15:39:48 发表的内容

威马兄,在音频处理的时候,不管是模拟录音还是数码录音,它们面对的就是麦克风送来的声波信号,它就是无数不同频率的正弦余弦波的和了,什么基音、泛音、谐音等等的都含在里面了。任何的录音方式都是去记录这条信号,而不用管其中哪些是泛音谐音。
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7#

关于“对于21kHz以下的频率,却肯定都是有保证的”的说法,建议你给出频率分别为21kHz和1.05kkHz(即44.1kHz/2-21kHz)两条正弦波如何从PCM信号里解码
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8#

楼主为何不回答我的问题,你不是号称懂数学/数字吗?
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小克 在 2004-11-18 23:11:43 发表的内容
当一个苹果努力地往我的头上掉的时候,我深知:有大件事要发生了!


让我们共同期待吧
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