JWang 在 2006-3-20 13:41:57 发表的内容
真T-M-D不要脸！
我就问你一句，
如果Sampling是和waveform是同步的话，Nyquist theorem是不是成立？也就是说，Nyquist Frequency=被抽样的频率的两倍。你压根就是在玩弄字眼。
回答这个问题用不着多讲。只是回答
YES 或者 NO 就可。
真T-M-D 无聊！
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你这里问了好几个问题，让我怎么用一个yes或no去回答？
1. 如果Sampling是和waveform是同步的话，Nyquist theorem是不是成立？
什么叫“同步”？！你说具体一点。假如取样时取样频率
大于信号最高频率的两倍，你在任何时候任何地方开始取样（无论你是否同步了），都绝对能够100%还原原始信号——这就是Nyquist取样定理的描述。
2. 待抽样信号的最高频率的两倍——这个数字是一个很重要的概念，被称为Nyquist Frequency、Critical Frequency等等名称是很正常的事情。这就比如大家熟悉的直角三角形的“勾股定理”，也被称为是“商高定理”，甚至在国外还被称为“毕达哥拉斯定理”——一个出名的概念有多个命名是很正常的，这表示对发现这些概念、定理的科学家们的尊敬与怀念，这并不是什么文字游戏。
对了，你上一贴不是说按照我给的网页里面的其中一个子链接说又找到了一个“大于等于”的说明么？——网络上有很多不全面、不严谨的描述，你总不能把它们全部列出来作为证据吧。
人家Nyquist定理原本最严谨的叙述就是使用“大于”这个词的，有的人理解不全或者没想清楚，硬是在网页里面写成是“大于或者等于”——他们要犯这个错误我也没办法啊。现在英特网上有很多网页宣传地球是平的不是圆的呢，你总不能用这些网页上错误的信息来证明地球不是圆的吧？
你还记得前面18页里你也引用了印第安那大学的这个网页来说明是“大于或者等于”，对吧？
http://www.indiana.edu/~emusic/etext/digital_audio/chapter5_nyquist.shtml
问题是引用这个网页原本是想来支持你的结论的，但假如你多看网页里的一段话，你就知道这个网页却是反对你的结论的：
你在你引用的那段话的下一段，就会发现对Critical Frequency的描述，并且人家白纸黑字地告诉你：假如按照
等于Critical Frequency来取样的话，会发生很糟糕的事情，所以
由取样定理可知，一定要
大于这个频率才行，千万
不能等于。我把网页截图下来了，你自己好好看看我画了红线的部分。
[upload=jpg]Upload/20063201775184150.jpg[/upload]
Nyquist本人提出的这个著名的取样定理（在1949年由Shannon给出严格的数学证明），一直用的都是
大于信号最高频率两倍这个说法的。假如JWang你一定要我给出证据证明Nyquist和Shannon当年是这样说这样写的话，这里有一个介绍Nyquist生平的网页，里面的证据翔实可靠：
http://www.geocities.com/bioelectrochemistry/nyquist.htm
我把里面关于Nyquist定理最正宗的描述截图如下：
[upload=jpg]Upload/20063201722949746.jpg[/upload]
所以JWang你不用再争Nyquist取样定理里面究竟是“大于”还是“大于等于”了。人家Nyquist当年说的一直都是“大于”，并且Shannon也严格地证明了只要用“大于”，定理成立。
JWang 在 2006-3-20 13:41:57 发表的内容
RME9632成了廉价民用声卡！我看你还买不起呢。 |
看，开始比谁富了。JWang，这些话都能说出来，黔驴计穷了吧？
还有，你那款声卡其实400多块就可以拿到，不信你自己www.froogle.com查一下。
JWang 在 2006-3-20 13:41:57 发表的内容
这里对你来讲是没有区别的。这是因为，按照你的讲法，只要sampling是大于Nyquist Frequency，44.1kHz, 96kHz, 192kHz都是等同的。都可以完美地把原始的正弦波重造出来。自己在讲什么都不清楚。 |
请你翻回我前面说的话：由Nyquist取样定理，44.1，96，192 这三种取样频率都可以包含0 - 22kHz的信号。并且假如它们使用相同的量化精度（也就是说，相同的bit数），那么它们还原0 -22kHz的信号效果是一模一样的。
我从来没说过“只要sampling是大于Nyquist Frequency，44.1kHz, 96kHz, 192kHz都是等同的”，我凡是说等同，首先是
限制在0 - 22kHz之内，然后还要附加上
相同的量化精度（bit数）——这两个条件是一定要附加上的，并且我一直都是这样写的。我从来没有单独地不加任何条件地说44.1kHz, 96kHz, 192kHz都是等同。
这里你要弄清楚：量化精度这个概念的意思是：对于每一个取样点，我们记录它的振幅所用的数字的精度。
量化精度和取样频率是两个完全不同的概念！举个例子：假定使用相同的模拟输入，最大电压是1伏，那使用16bit的量化精度时，就相当于把1伏平均分成2^16 = 65536个刻度，对于每一个取样点，我们看它的电压值跟这些刻度中的哪一个最近接，我们就把这个取样点的电压值记录成这个最接近的刻度的值——你看，这样真实的电压值和被记录的电压值之间有些许四舍五入的误差，这就叫做“量化误差”；当你用24bit的量化精度时，相当于把1伏平均分成2^24 = 16777216个刻度，然后取样点的电压值就记录为距离最近的那个刻度的值。
JWang你看，24bit下刻度要比16bit的密集很多，对吧？——所以对应的四舍五入误差，24bit也就小得多对吧。很明显量化误差对于使用Nyquist定理来重建信号会有影响的。所以44.1/16和44.1/24出来的结果是有不同的，因为它们在测量每一个取样点的电压值时采用的刻度疏密不同；但是对于44.1/24和192/24，它们测量每一个取样点的电压时
采用的刻度是一模一样的，因此它们对于任何低于22kHz的信号的测量精度是一模一样的，因此我一直都是说44.1/24和192/24对于0 - 22kHz的信号还原效果是一模一样的，我一直都是在取样频率后面带个“24bit”的限制的！脱离了量化精度，光是看取样频率是不能完全说明还原效果的。
JWang你也不能用这种PCM取样格式的量化误差来说Nyquist取样定理不对。因为Nyquist定理给定的条件是你取样时取的数据要绝对准确，现在是我们的硬件、格式无法做到绝对准确，这是我们的责任。这就好比假如A告诉小孩“不要玩火”，但小孩淘气偏要玩火导致火灾，我们当然不能怪罪A。
但有一点是无可辩驳的：
性能越好的硬件，应该越接近理论所指示的结果！
不能因为自己的硬件不够档次性能不好，做出的结果不好，就怀疑理论。你再看看你自己第一页弄的三幅图，后两幅明显与理论所预示“应该一致”的结果有偏差。
还有，你看看你的第一幅44.1/16的图，除了有音乐的部分的频谱有颜色之外，其余几乎都接近黑色了。但是用Cool Edit分析过CD的朋友都知道，对于一些模拟录音再版的CD，通常在Cool Edit的Spectrum View里面都能看到明显的母带背景嘶声——也就是说除了音乐之外，Cool Edit画出的图里面背景都有明显的清晰的一层淡色。所以说JWang的这幅图说明了：要么LP的解析力不够，连母带嘶声都保留不下来；要么就是声卡A/D的滤波器设计得不好，在44.1/16的模式下过早地衰减，把处于0 - 22kHz频段内中高频的母带嘶声连同音乐细节都统统滤掉了——所以便宜的声卡的确性能也相当次，事实胜于雄辩。
JWang 在 2006-3-20 13:41:57 发表的内容
是吗，你和你的同行关系这么亲密，连网上无聊的事也要讲？是不是你在被---他---研究？你的a-s-s-h-o-l-e也被他F了？
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是不是你怕被别人讲的事情，一旦被别人提起，你羞恼成怒，就用上面那段话来侮辱人呢？说句实话，单单凭你上述最后的那句话，你就会吃一个law case，我不用自己出面不用花时间，而是让律师来慢慢对付你。
