LP、CD格式里的几点总结和几点容易理解错的概念 [复制链接]

felixcat 在 2005-11-23 15:21:18 发表的内容
下面来看看CD方面。

1. 数码取样是离散、断续的取样，那么是否会造成重播时信号缺乏光滑性和连续性呢？

这可能是最容易引起误解的一个问题。对于熟悉信号处理的朋友来讲这个问题是根本不成问题；但是对于不太熟悉这方面的朋友，却很有必要了解一下。

实际上，我们用离散的方式对连续的模拟信号进行取样，目的是为了给我们定义的某种变换取得参数，并且这种“变换”绝对不是说把取样点“拼”起来；而是说我们把连续的信号转换到另外一种坐标系（具体来讲就是把信号从时间域转换成频率域）去表达，这种转换仍然保持连续性，并且恰好这种转换可以用一组数据来表示。所以这样来看，CD上记录的数据，可以理解为它记录的是这些变换的参数。

数模转换做的就是利用CD上记录的这些变换参数，用这种变换的反变换，把这些数据从这个坐标系（频率域）变回原先的坐标系（时间域），得到原来的信号。这些变换都是100%保持连续性的。

只不过，由于这种转换的取参数的方式，很容易让人想起“割开来，再拼起来”这种形象，所以有的朋友就会把它理解为“不连续”的感觉。

当然我们都知道：给定坐标系，只要用三个数字（a,b,c）就可以标出三维空间里的任何一个位置（我们可以把这看成是一种“变换”，空间位置变为三个数字）。三维空间可以用三个数字来定位，同理很自然地，四维空间，就得用四个数字来定位。也就是说，空间“广”一些，需要的参数就要多一些。

所以，CD要表达的“空间”是0Hz - 20kHz，所以经过计算，一秒钟用44100个参数就能够表示出这种“变换”，参数多了没用（比如说三维空间用三个参数就能够完全定位了，给第四个参数是多余的）。假如我们想要更大的“空间”，比如说0Hz - 40kHz，那么一秒钟用88200个参数就足够了。

（未完待续）

enrique 在 2005-11-24 16:42:02 发表的内容
开个玩笑, 凭已知推测未知, 但并不知道理由的, 就是猜测,如插值方法,如算命先生.  

凭已知算出未知, 并且知道理由的,  如同采样定理, 就是半仙

科研级旗舰 在 2005-11-24 10:58:12 发表的内容
更令我汗颜的是，felixcat兄只是比我大几岁而已，此方面知识的渊博实在令我不敢想象，幸好这个帖子里的知识我好歹能基本理解和看懂^_^

enrique 在 2005-11-23 21:19:09 发表的内容

科研级旗舰 在 2005-11-23 19:50:01 发表的内容 容我冒犯的猜一下，这应该是转载于某资料或书刊的。若全是fcat兄的原创，我PF得五体投地，当场拜师。。。。

我感觉是felixcat兄的原创，对于他在音乐分坛的发贴我已经非常佩服了，感觉felixcat是搞计算机或者数学的？　

科研级旗舰 在 2005-11-23 20:03:20 发表的内容

felixcat 在 2005-11-23 15:56:12 发表的内容 2. 是否说数码取样就一定没有误差？ 当然，器材、硬件所带来的测量误差肯定会有的，不过我们先不考虑器材的性能。我们来看看CD的取样格式理论上会有什么误差。 理论上误差只有一个，称为“量化误差”。具体是什么意思呢？上面我们说过要为这种“变换”取参数吧，所以我们现在就去参数。 我们每秒要取44100组参数，每组参数包含两个数字：时间和该时间信号的振幅。时间好办，因为时间间隔是我们来定的，所以我们能够精确地100%写下准确时间。但问题是信号的振幅却由不得我们来定，我们只能去观察它。 计算机只会认二进制的数字，并且由于光盘是由容量的，它不可能记录无穷多的数据。所以在CD格式里面，我们限定对于振幅，我们用16位的二进制数码去表达。在模-数转换的时候，比如说通过测量，我们预先知道这个母带里面最大电平的绝对值在1V以内，所以我们可以用000000000000来表示-1V的电平，111111111111来表示1V的电平，然后在-1V到1V这个区间内，平均分成65536份，这样就在-1V到1V之间定出65536个点。测量振幅的时候，我们看振幅的数值距离这65536个点中哪个最近，我们就把这个振幅记录成这个点的数值。 因此可见，这有点像“四舍五入”，误差就来源于此。不过这也不能责备数码模式，因为我们不可能完整地记录下某些小数，比如说圆周率，就算给你无穷多张白纸，你也永远写不完圆周率小数点后的所有数字。 对于模拟技术同样也有这个问题，比如说让你在LP上刻一个振幅为圆周率的信号，我们也绝对刻不出这个精确的振幅，我们只能说，我们刻出来的振幅，和圆周率十分十分接近。 量化误差对音质是否会有影响？这当然是会有影响的，毕竟你测量变换参数的时候没有正确记录下来，那么由这些带有误差的参数还原出来的信号肯定是会和原先的有些不同了。 问题是，这些影响听觉能否听出来，程度有多大？这就只能看每个人自己怎么看了。有的人说，上面举的这个例子里这个误差最多也就0.00003V，小菜一碟，没关系，人家LP刻盘时机械、材料的误差比这大十倍、上百倍呢——这当然OK；但有的人说：不行，我就是认为CD的声音就是因为这0.00003V而不好，不管失真有多大，我就是觉得模拟的好听——这也OK。选择谁并不要紧，关键是自己选择自己喜欢的就行了。 （未完待续）

CD的信息，在从20～20K这个频段里其实已经能很完美的记录声音的波形了，如果能被CD机很完美的读取，解码，输出，声音其实相当不错了－－－－关键到最后才还原了多少？有人说CD衰声这不是CD本身的错，数字技术和电子技术的进步，CD机越来越好声，所以以前的CD片子听起来会感觉变好了

那为什么又要搞SACD,DVD-A呢？当时指定CD的红皮书技术标准时，对人耳的听音心理学研究得很不够，认为20K以上的信息记录毫无必要，到后来才发现是一大失着，或者说当时CD的开发者认为这是很完美的音乐载体，实际上却只能满足普通人而不能满足发烧友的听感，等到发现问题想要再提升格式时，无奈CD已经大量发行，改格式已经不可能了，所以干脆直接做SACD,DVD-A

有理由相信，对于SACD来讲，如果其理论上的声音元素能被大部分很好的还原，绝对能满足绝大部分人的要求了－－－前提是母带的声音就要好，早期的模拟录音因为母带老化和D/A转换的因素在先天上就差了DSD DIRECT一些：） 要温暖感？没问题，母带工程师完全可以作出来，至于高频延伸，空气感，那是DSD的优势，根本毫无问题

enrique 在 2005-11-24 16:38:23 发表的内容

松香味 在 2005-11-24 11:01:14 发表的内容 看来felixcat兄的科学普及还不能深入人心，请看下面这段话； “究竟问题在那里呢？现在只好回到抽样定理那边找答案了。抽样定理是经过数学证明的，本身肯定不会有问题的。要有什么问题的话只能从它的适用条件里去找了。 抽样定理的核心内容是从有限的离散样本值恢复出“连续”的信号，它的基本工作原理是用前后多个样本值（理论上要全体抽样值）来推算出某处的值，如果没有后面的样本（或数量太少），它将不能正确的推算出某处的值。问题的结症就在这里啦。试验电路和老CD机就是因为无法提供后面的样本。所以试验电路和老CD机不能正确的还原原信号就不奇怪了。 后产的CD机一般都有N倍的数字滤波器，目的就是尽量恢复一些数值。所以当《雨果发烧碟一》用有数字滤波器的机器播放时能输出较好的正弦波。这就是现在不同牌子的CD机厂都不约而同的使用数字滤波器的原因。但不同的厂家对数字滤波的算法是不一样的，也不可能用太多的样本来计算。另一方面，虽然数字滤波器对简单的正弦波能很好的处理，但对复杂的音乐信号就打折扣了。因此目前的CD机还是无法彻底解决数码声的问题。” felixcat兄“任重道远”哟。

我的理解:

这段话是有知识错误性的. 抽样定律(或Nyqist 采样定理) 并不是从前后的几个值去推算中间的值那么简单.  如果是简单这样的话,那是插值公式. 有很多种插值方法,线性插值, 二次曲线插值.. Bezier 插值, 样条曲线插值等等.  

插值技术的核心是借助有限的数据去推算未知的数据. 并不要求了解函数的解析式, 只要求函数具有连续性就可以. 数码相机中的"数码变焦" ,还有用ACDSee 放大和缩小图片就是用插值技术.
一张像素很少的图片放大到大图片的大小也不会和像素很多的大图片一样清楚. 这就是用已知(无凭据的) 推测未知的问题.


而采样是高于插值的, 他们是不一样的. 正如Felixcat 兄所说,如果我定义一条直线,那么有两个点就可以了. 前提是我已经知道了他是一条直线. 那么对于第三个点来的时候, 我已经知道了直线的方程式,就可以算出第三个点的函数值.  对于一条抛物线 (二次曲线) , 只需要三个点就可以了. 因为对于二次曲线, 有三个点就可以完全复原出曲线的方程式. 对于正弦信号也类似,  只要连续间隔采样,并且采样频率大于正弦信号频率的两倍,就可以算出正弦信号的方程式. 也就是说,对于周期是 T 的正弦波信号, 最少 T/2  时间采一次样,就可以根据采样值完全算出正弦波的方程式.


采样频率 f  确定以后,就已经做了一个假设,就是假设目标的频率都低于f/2, 然后下面的事情都是可以精确计算的了,而绝不是像插值那样仅仅是用已知的点去推算未知的点.

所以采样定律不是根据已知推测未知,而是根据已知,算出模型, 根据模型,算出未知. 只要模型精确度足够高, 未知就是可测得.   如果被采样的信号频率100% 的落在采样频率f 的一半以下,那么模型就是100%的正确.

dr kuang 在 2005-11-23 12:06:33 发表的内容

yyy9 在 2005-11-23 11:25:04 发表的内容 我在北京音乐厅,第三排正中间,听过中国歌舞团去维也那金色大厅演出节目回国的汇报演出,这样的精彩演出,这样的听音位置,什么高档的器材,什么出色的录音都无法相比! 相对而言,出色的SA CD录音与这样效果的接近程度是最接近的,而LP与出色的CD录音相比都不如.

上一个完全赞同。
第二个请说明比较用的唱片和器材：）因为在我自己的聆听经验中，并不支持这个说法。

Willson 在 2005-11-25 11:32:34 发表的内容

felixcat 在 2005-11-22 11:21:38 发表的内容 写这个帖子的原因是因为这段时间看了众DX的讨论，felixcat从中启发甚多，同时也发现也存在某些普遍的误区，导致的心理因素影响我们正确的听音感受，所以把一些事情总结如下，如有错误之处请各位不吝斧正。 并不打算把帖子写成专业的形式，因为felixcat对此并不算专业，心有余而力不足；再者，给与正确的认知的最佳方式是在这之前给与正确的直观感受，所以felixcat还是以形象的方式来叙述，中间夹一些必要的严格的讨论。 首先按照历史的次序，先看LP。 1, 立体声LP上的声纹是按什么方式刻制的？ 有一些通俗的文章说，“立体声LP的声纹横截面为一“V”字形，两壁夹角为45度，每一壁上刻录一个声道的信息”。这一段话，除了最后一句一句之外其余的确是对的。我们接下来看看为何“每一壁上刻录一个声道的信息”的说法是错的。 事实上，刻制在LP上的音纹，并不是我们要听到的声波振动信号，并且也并不止是经过了压缩调解的声波信号这么简单。正确的是：立体声LP的音纹包含了横向振动和纵向振动，其中横向振动刻制的信号是“左声道 + 右声道”这两个声道信号的和，其中纵向振动刻制的信号是“左声道 - 右声道”这个差。 不妨这样写： 横 = L+R；竖 = L - R。 这样，立体声唱头从读取出来的“横”和“竖”两个振动信号，经过唱头内部的处理，可以从中分离出左声道和右声道两个独立的信号输出给唱头放大器。 可见，LP上刻录的信号也并非原汁原味的声音信号，而是经过一些处理之后的合并、差分信号。由此也可见LP也并非不存在“同步”问题——假如上述“横”和“竖”两个信号有一丁点不同步，或者两者电平标准不一致的话（比如说唱头内两个线圈安装角度等问题），那么出来的结果将会有很大的失真——当然，人耳觉得这种失真好不好听则是另外一回事。 上述的失真是有可能产生的。注意到唱头的“声道分离度”这个指标吗？现代Hi-End级别的唱头的声道分离度，不管如何努力最多也只能有40多分贝的原因，就是因为上述“横”和“竖”两者信号之间的配合不能100%完美，导致总会出现左右声道串音的现象。 （未完待续）

来看看一段历史

      1952年，工程师柯克，EmolyCook）首先介绍出有两个声道的立体唱片。他的方式是将一张唱片分成内外两个部份，分别录下左、右声道的声音。重播用的唱盘装有一个Y型的唱臂，前端装了两个唱头，分别拾取不同的讯号，再经由两套扩音机放大播出来。这种设计最大的问题是两个唱头的等距，如果距离不对唱针就无法落在音槽的中央位置，而且唱片的内外圈大小不同，两声道的差异很容易被分辨出来，柯克的设计于是胎死腹中。1956年Decca研究出在一个音槽内产生两种不同讯号的方法，美国急起直追，Westrex在1957年宣布获得成功，不过他们万万没想到，这种方式廿年前就有了。1931年英国工程师AlanCBlu 就曾申请到一种立体声唱片的专利，五年后贝尔实验室的Arthur C．Keller与Irad Rafuse也在美国申请到类似专利，由于直到专利期满都没有产品问世，所以他们的发明都被忽略了。
　　英美两地新的单槽立体唱片不太一样，Decca是在左右震动的单音音槽内再加上一个上下震动的讯号，拾音唱头中间也分别装上水平与垂直两个线圈，产生两个不同的讯号，美国所用的方法是将音槽作成与垂直方向成45度的两个斜面，也就是互成90度的V型音槽，每边录下一个声道的语号，拾音唱头内线圈作成两个45度斜冒式，产生左右立体效果。这两种系统各有优点，但不能互通，最后因45／45唱片对唱片的刻制与唱头的装配比较方便，美国录音协会决定采用，Decca只好放弃自己的专利。CBS赶来凑热闹，研发出45/45改良型唱片，利用立体声两个声道的的和产生水平震动，两个声道的差产生垂直震动，使唱头的垂芬分力大幅降低，可提高唱头的表现能力。可惜，CBS的计画也未能打入市场。

松香味 在 2005-11-24 10:27:23 发表的内容

felixcat 在 2005-11-24 1:29:39 发表的内容 科研级旗舰 在 2005-11-24 1:19:32 发表的内容 LP的分离度够“好”的^_^ Fcat兄，这些全是你自己的原创么？有参考书本或一些东西吧：） 呵呵，这些的确是我自己写的，不过里面用到的知识点是历年来从各种书、还有杂七杂八的资料中学来的 ：）

对felixcat兄在这些方面的造旨从过去的帖子里就看出来了，非常佩服。这叫做“读书过万卷，下笔如有神”。
二十五年前，我的一位恩师，参加过多套大学教材的编写，时为系主任、教授，给我们上第一节课时，除了简短的自我介绍，却用了比较长的时间说明一个道理；与“专业”看似无关的知识面，是学好“专业”的基础。同时说道；我只是比你们先看了许多书，先学完了这些专业，所以站在讲台上。其实和你们一样，就看你们怎么“学”，学好了说不定会站在更高的讲台上。
一席话，让我们体味了亲切、温暖、博爱的内涵，激发了学习欲望。至今铭刻在心。如今她已“超龄”服役而且“退役”了。这次到广州，安排不了时间看望，至少会给他老前辈去个电话以表问候。他也喜欢音乐，是否上168？不知道，希望他上来聊聊。
人很快就老了，未来是年轻人的。我敬佩felixcat兄的同时，想到了这些，感觉到自己看过的书还太少太少。跟不上了！！！
尊重客观，继续努力。愿与大家共勉。