前面我问了,作图求零点是如何达到平均误差优化的。阿杰回答,变化红线。现在我来看这是不是可以达到这个优化平均误差的目的。
首先我按Lofgren A的计算方法画出下图。大家看到红线经过Lofgren A 计算方法两个零点,一切正常。现在我也按他的思路来变动红线以达到平均误差为最小,同时也按他的思路来优化内圈。变动过的红线是红色的虚线。为了方便起见,我把内零点设在最内圈上。也就是63.325。作图,求出外零点为132.66。
作图有两个根本性的缺点。一是很难画精确。对于没有合适的软件或不知道如何用软件作图的使用者来说是很困难的。我在这里作图都精确至小数点后两位的。二是结果非常含糊。特别是无法表明针头的实际运动,也无法表达循轨的平均误差。
LP中计算平均误差的方法的正确性是无可置疑的。现在我来用计算方法来检验一下作图是否达到了平均误差为最小。为了满足作图得到的两个零点,63.325和132.66,我变化了超距,补偿角及轴距。这是仨变啊!呵呵!
从计算结果来看,作图根本没有达到平均误差的最小化,变动红线反而导致了平均误差的增加。计算的误差图中黄线是作图结果的模拟。
再从优化内圈来看,Stevenson 早在1966年就提出了把零点设在内圈。但这样做的代价是在中圈的区域内最大误差和平均误差都上升。再看作图的结果。在内圈其最大和平均误差都超过了Stevenson 的计算方法。根本没有达到内圈优化。再看中圈区域,作图也导致了中圈的最大误差和平均误差为最高。
结论是:作图求零点根本没有达到我们追求平均误差最小的目标,根本就是乱搞一气!