魔帅 在 2003-6-10 15:56:07 发表的内容
一列队伍长100米，正在行进。传令兵从队伍末端到排头传令，又返回队伍末端，期间没有停留。这段时间里队伍前进了100米。已知队伍和传令兵的移动速度保持不变，问传令兵共跑了多少米？
桔子咖啡的解答最符合题意，我用方程再解一下：
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设传令兵追上队伍头时，队伍行进了X米，传令兵速度为a，队伍速度为b，
则传令兵追到队伍头时，两者时间相等，为：
（100＋X）/a ＝X/b ＝＝＝＝＝＝> （100＋X）/X ＝a/b
传令兵回到队伍尾时，传令兵走了100+2X米，队伍走了100米，两者所用总时间相等，为：
（100＋2X）/a ＝100/b ＝＝＝＝> （100＋2X）/100 ＝a/b
由上可知：a/b ＝（100＋X）/X ＝（100＋2X）/100
则2X平方＝10000
X≈70.7米
传令兵共走了100＋2×70.7＝241.4米
