海阳兄解法如下:
将12只球平均分成3组。
第一称,把(任意)两组球分别放在天平的左右盘里,则:
1 天平平蘅,说明坏球在另一组里,解法简单,这里不说了。
2 天平不平衡,说明坏球在这8个球里。并把它们编号为(重球组)1,2,3,4 号,(轻球组)5,6,7,8 号。这是关键点。
第二称 左盘放1 ,5, 6 号球,右盘放4,7,8 号球。这时可能出现的三种情况分别是:
1 天平平蘅 ,说明坏球在重球组2,3 号球里,那么最后一称就是把2,3号球分别放在天平的左右盘里,则重者为坏球。
2 左重右轻,分析如下:
A 如果坏球在偏重的左盘里的话,不可能是5,6号球,因为它们是属于轻球组的,所以1号球是嫌疑球。
B 如果坏球在偏轻的右盘里的话,不可能是4号球,因为它是属于重球组的,所以7,8号球都是嫌疑球。
综合A B的分析,结果1,7,8号球都是嫌疑球。
最后一称,把轻球组的7,8号球分别放在天平的左右盘里。若平衡,则1号球就是我们要找的异常球。若不平衡,则轻者为异常球。
3 左轻右重,分析如下:
A 如果坏球在偏轻的左盘里的话,不可能是1号球,因为它是属于重球组的,所以5,6号球都是嫌疑球。
B 如果坏球在偏重的右盘里的话,不可能是7,8号球,因为它是属于轻球组的,所以4号球是嫌疑球。
综合A B的分析,结果4,5,6号球都是嫌疑球。
最后一称,把轻球组的5,6号球分别放在天平的左右盘里。若平衡,则4号球就是我们要找的异常球。若不平衡,则轻者为异常球。