第二章 音乐的声学基础
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§1 为什么我们的耳朵能听到窗外传来的歌声
——声源、声的传播介质和声接收器
人们要能听到声音，首先要有个产生声音的源头即“声源”。对于音乐来说，其声源无非就是人的歌唱，乐器的演奏，从广播、收录机、唱机、音箱或扬声器中传出来的音乐声等。当然，有时把风声、涛声也纳入音乐之列。这些可以统说是一些音乐声源。
只有声源，人的耳朵还是听不到声音。声音是一种机械波，即机械振动的传播。机械波的传播是需要一定介质的。如果是在室内听窗外的歌声，那就是从声源发出的声波通过空气这个介质传播到我们耳朵里。有过这样一个实验：在一个钟罩里放一个正在响的老式闹钟，如果把钟罩里的空气抽去，这时你可以看到这个闹钟的铃锤还在动，然而几乎听不到声音。这就是说声音是靠空气作介质来传播的。
除了气体以外，固体和液体也能传声。人们把耳朵贴在铁轨上，可以听到远处的火车声，而把耳朵离开铁轨则听不到，这说明固体传声要比空气更快些。用耳机听音乐有很好的效果，其中也包括着通过头颅的固体传声。液体也能传声，我们在游泳池的水里照样也能听到岸上播放的音乐，而且很清楚。
声波在介质中传播时，总是会逐渐减弱的。从远处送亲队伍飘来的吹打音乐声，会随着队伍的远去而越来越轻。这是由于从一个点源发出的声波，其有限的能量随着波的散布、距离的扩大而扩散到越来越大的空间，因而单位空间里的能量就会越来越少；另一方面也是因为波在传播中由于存在吸收而使能量不断消耗。所以，如果我们要抑止或者减弱不需要的声音时，就可以采取隔声或者吸声的措施。所谓吸声，实际上就是采用一些材料让声音通过这种介质时增大损耗，使透射或反射部分减弱。
声波传播到两种介质的交界面上时，一部分被反射，一部分透射。两种介质的特性声阻抗，即介质的密度与声音在这个介质里的传播速度的乘积相差越大时。反射部分就越大。透射部分就越小。例如：大块厚玻璃板就可以使声音大部分被反射回去，使透射部分变小，起隔声作用。
人们要听到音乐，还要有声音的接收器，耳朵是每个人都有的最自然也是最灵敏的声音接受器。中国古代甲骨文中的声字就是这样写的：“■”。即有一个耳朵在听。繁体字的声字是“■”聲，也有耳朵。
因此，声源、介质和声接收器三者是听到声音缺一不可的先决条件。
§2 听得到的音乐与听不到的音乐
——乐音和噪声、基频和谐波，音乐声的组成
人们通过把机械波按其频率——每秒钟振动的次数，而分为次声、可听声、超声以及特超声等。
一般的分法是，振动频率在20赫兹以下，即每秒钟振动20次以下的叫作“次声”。地震前兆的大地振动，海洋、大气里传播的气流振动，原子弹爆炸或一些机器产生的声波中，都可能有次声波。有些次声波有很大的能量和破坏力。
振动频率在20至2万（20k）赫兹之间的声波叫作“可听声”，即人耳可以听得到的声音。当然，对于每个人来说，可听的范围可能不同。一般说，年轻人可以听到低至20赫兹，但老年人则连50赫兹也听不见了；青年人可以听出高至20k赫兹的声波，但老年人则常对12k赫兹也是聋子，因为听觉随着年龄而老化。
振动频率在20k赫兹以上的叫超声。
在可听声里，人的歌唱声大概从60赫兹（男低音）到2500赫兹（女高音）。钢琴的最低音是27。5赫兹，最高音是4086赫兹。除了特大的管风琴以外，几乎所有的传统乐器的发声频率都在此之间，当然，电子合成器则另当别论了。
在可听声里，又分为乐音和噪声。凡是其振动波形是周期性、在频谱上是分列、听起来有一定音调的，就叫作“乐音”。反之，凡是其振动的波形不呈周期性，在频谱上是连续的，听起来没有一定音调的，则叫作“噪声”。
每一个乐音，即周期性的振动都可以分解为许多不同频率、不同相位、不同振幅的简谐振动的叠加，这叫作“富氏分析”。简单的简谐振动即正弦振动或余弦振动的传播产生的声波叫作“纯音”。实际的乐音如歌唱声、乐器声等都不是简单的纯音，而是许多纯音的叠加。在这些简谐振动中频率最低的叫作“基频”，频率是基频的整数倍的叫作“谐波”，频率不是基频整数倍的高频振动叫作“分音”。基频、谐波、分音组成了实际的乐音。基频的能量往往是最大的，但也不是绝对的。
我们所听到的音乐中，除了乐音以外，还包括一些在物理上是噪声的声音，如锣、鼓、沙锤、木鱼、梆子等没有固定音调的打击乐器，海涛、流水、风声等效果声等，这也是音乐声的一部分。
我们做过实验，把一个乐音中20k至50k赫兹的高次谐波“切掉”，与没有被“切掉”的相比，二者听起来是有明显差别的。这说明这部分高次谐波对音色的改变是有作用的。因此，也应纳入音乐声。
这样，我们的结论是，从物理上讲，音乐声应由三部分组成，即：乐音、在音乐中使用的噪声、以及对音色有影响的在谐波中存在的一部分超声。
§3 “声声慢”与“节节高”
——声的传播速度
当你在校园里的某一处听广播喇叭里播的乐曲时，如果你能同时听到两个扬声器发出的声音，有时你会听到两个声音是一先一后的。产生这些现象的原因是你所在的位置与两个扬声器的距离不同，而且相差较大，而声音的传播是有一定速度的缘故。
我的一位朋友是歌唱演员，有一次在剧场里演出时使用扩音设备中扬声器里播放的伴奏带作为伴奏音乐。她总是觉得自己的歌声在往后拖，于是不断地放慢速度“等”着，而结果是越拖越慢，成了“声声慢”，而砸了锅。究其原因，是没有在舞台上放返送音箱，她听到的是台前向观众的扬声器中播出又从剧院后墙反射回来的伴奏音乐。由于声的传播有一定速度，当然就比唱歌后拖一定时间，有个“时间差”。你等它，“时间差”依然存在，就越拖越慢了。
先看到闪电，再听到雷声，这说明声音传播的速度比光速小，并且是可以感觉到的。人们测定在空气中传播的声速大约是每秒钟340米左右，声音在液体和固体中传播的速度要比空气中的传播速度大。人们把耳朵贴在地上，可以比站着先听到远处的马蹄声。
声音传播的速度还与传播介质的温度有关。介质温度越高，传播速度越快。声音随着传播介质的温度变化，这点在音乐表演中有很重要的影响。当我们用嘴吹奏笛子、小号等管乐器时，特别是在冬天，会由于人的气息给予的热量而使管内的空气温度升高。这样，由于管乐器的音调与空气中的声速成正比，就会使乐器声的频率变高，成为“节节高”乐队。或者使管乐器的声音与弦乐器等音调随着温度变化不大的乐器的声音脱节，而为对不准音的“多调乐队”，这将会造成不堪设想的后果。
§4 舞台顶上的悬板，清晨的火车声和“隔墙有耳”
——声的反射、折射和绕射
同所有的波一样，声波，包括音乐声波也有反射、折射和绕射现象。
人们都有一些声音反射的经验。天坛的回音壁是由于圆形的围墙有足够大的直径，在墙内的某处说话，声波就不断沿墙的内壁多次全反射并传播过去。而三音石则同在两楼之间放鞭炮的道理一样。在三音石上拍手，声音经多次反射而出现连续的几下声响。
声音的反射在音乐上有很实际的意义。音乐厅、歌剧院舞台上的顶板、侧板都是起反射作用的。场内四周的墙壁都具有一定的反射功能，太强了或太弱了都不大好。人们靠天花板、侧墙和后墙的反射，才能听到反射声。而反射声的存在是音乐厅、歌剧院以至任何房间里取得好的音乐听觉效果所不可少的。在小的房间里唱歌，感到效果较好，是因为声波在室内反射引成共振的原因（图2—1）。
声波在管乐器管内的反射形成声驻波，这是管乐器决定音调的依据。声波在不同密度的介质里的传播速度不同。因此，出于温度不同导致介质密度不同从而造成声速不同，也会使声音在传播中的方向改变，即向传播速度小的方向弯曲。清晨，你可以听到远处的火车声，飞机场上飞机轰鸣声，是因为地面温度低的原因，声音向地面弯曲（图2—2（a）），炎热夏天的中午，地面被晒得非常烫，于是声音向上弯曲，地面就变得寂静无声了（如图2—2（b））。
声波还可以绕过障碍物，这就是声波的绕射，也叫衍射。其原理是波传播到任何一点，都可以把这一点看作是新的波源而发出球面波，于是，可以越墙而过——出现俗语“隔墙有耳”了（图2—3）。
§5 为什么你能分辨出乐队中不同乐器、合唱队中
不同声部的声音——声的独立传播
独立传播是波的重要特性之一。
当你在平静的水池中投入一块石子，你可以看到水波向一侧岸边传播过去，继而又反射回来，与前进的波叠合，形成水面上粼粼波形。随之，水波又向远方传播开去，两列波的叠加并没有影响它随后的传播，这是因为水波的独立传播性能（图2—3）。
节日的天空里，两束探照灯柱迎着焰火硝烟的迷雾来往寻索。当它们交叉叠合在一起时，可以见到其交叉处的光有明显的增强，而后又各自向前方射去，好像刚才没有过叠合一样，这是光波的独立传播。（图2—5）
声波也同样有独立传播的性质。在舞台上演奏的一个管弦乐队或民族乐队或电声乐队，你可以明显地分辨出哪是小号声，哪是小提琴的声音或长笛的声音，一一分明。这说明许多乐器发出的声波虽然都在空间里叠合在一起，但它们还是互不干扰，独立的传入你的耳朵（图2－6）。合唱中能分出声部，也是这样。一个声轨里或是一条磁带上录着许多种不同乐器发出的声波，经过重放，还是独立地传到听者的耳中。
在嘈杂的背景噪声中，可以听出某一个人的声音，但是，同一声部里的乐器或合唱，如许多把小提琴或许多人组成的女高音声部里，却常常分不出是谁的声音，而小提琴同长笛虽然奏同一旋律，还是分得出来的，这说明声的独立传播以及独立接收是以音色来区分的。
§6 音乐带给耳膜的振动
——声纵波、声压、分贝
我们已经知道，音乐是一种传入耳朵里的声波.大多数情况下，是进入耳朵里的空气的振动，冲击鼓膜，使耳膜产生振动，经过传递与听神经接触，于是感受了声音。
波主要分为两类：一类是横波，一类是纵波。介质质点或物理量的振动方向与波的传播方向相垂直的波叫作横波，如电磁波的电磁场振动方向与传播方向垂直，是横波。介质质点或物理量的振动方向与波的传播方向相同的波叫作纵波。声波是一种纵波。纵波也叫疏密波或压缩波，好像把一根弹簧压缩以后再放开并扔出，就一张一缩的向前运动那样。图2-7所示，是纵波。
在空气里传播的声波把空气进行局部的压缩和舒张，也就是使空气周期性的变疏和变密，或者说是空气的压强周期性的变大和变小，比静止的大气压强增加或减小的部分叫作声压。
声压一般是很小的。举一个例子来说，在声波的频率是1000赫兹时，一般人的听阈下限，即刚刚能听出来的声压值是2×10-5帕，1帕是1牛顿／米-2。夜深人静时屋里的声压大约是2×10-3帕。但十米以外的喷气飞机发动机的声压大约是2×102帕。这样大的声压，耳膜就会受不了.一个大气压是105帕。各种声响的声压大致如图2-8所示。
由于实际生活中声音的强弱变化跨越了好几个数量级，于是常常采用对数值来表示。把实际声压与一个很小的参考声压（2×10-5pa）的比值取常用对数值再乘以20，叫做声压级，用“分贝”（dB）作单位。夜深人静的居室内的声压级约是30分贝。街头喧哗的声压级约是80分贝。十米以外喷气发动机的声压级有140分贝，这已经要使耳膜震痛，再大的声压就要把耳膜震破了。重金属摇滚乐的声压级要达到120分贝以上，这也够大的了。长期听高声压级的音乐或长期在高噪声条件下工作，对听力是有损害的。
声压每差一个数量级，声压级差20分贝。声压的相加是分贝的相加，一万把同样的小提琴完全协调的同步演奏比一把小提琴演奏高出80分贝。
§7 手风琴上的两排中音簧
——“拍”
中型以上的键盘式手风琴的右手琴键，每一个键有两排中音簧，这两排中音簧的频率大概相差6至8个赫兹，其作用是产生“拍”频。
当两列振动方向相同，强弱差不多，但频率不同的波叠加时，会产生“和频”及“差频”。当它们之间的频率相差很小时，差频就很明显，叫作“拍”频，这两者频率相差多少赫兹，每秒就出现多少次的拍频。例如一个98赫兹的音与一个100赫兹的音叠加，就产生每秒2次的拍频。人的耳朵对于以每秒6至8次的频率作颤音时，听起来是比较舒服的。因此，键盘式手风琴上右手同一键的两个中音簧的设计频率相差6至8赫兹，就能产生较好的颤音效果。而俄罗斯的巴扬——钮扣式手风琴的右手键盘则是单簧的，因此没有拍频造成的颤音，这是别具特色的俄罗斯民间风味。
“拍”的现象在音乐中还用得很多。弦乐器调弦时，一根空弦与另一根弦的某一个把位应该发同样音时，你听听它们之间有没有拍频，如果没有，就调准了。钢琴调律时，由于平均律与小整数倍频之间的微小差别，可以根据两个五度或四度或甚至三度音之间的拍频多少来确定是否调准了。
在历史上，还曾有过根据一根已知频率的管与另一管产生的拍频数去测定另一根音管的频率的记载（图2-9）。
§8 曹绍夔治好磐的自鸣
——声的共振或共鸣
任何物体都有其自身的振动频率，如房屋、机器、大桥、飞机、乐器、簧片、弦线、人体等等，这叫做固有频率。
如果从外面给物体加以一定周期性的力，当这个外加的力的频率与物体的固有频率相接近时，物体的振动就会因外加的能量与其固有振动同步而大大加强，这就是共振，音乐上也称共鸣。
物体的共振有益处，也有害处。共振筛可以用于工业选矿；核磁共振可以用来精确的测定磁场，并已在医学上有广泛的用途；无线电波的谐振可以在广阔无垠的天空中，从无数嘈杂的电波里选出有用的频率。但是共振也有害处，房屋的固有频率如果与地震波的频率一样，地震时就容易散架；机器如果与底座发生共振，就会剧烈地振颤；士兵的步伐频率与大桥的固有频率一样，过桥时就会使大桥坍塌。
我国唐朝有一本名叫“刘宾客佳记录”的书中，记有一则故事：洛阳某僧房中的磐经常在斋钟敲响的时候自鸣，僧人由此被吓出病来了。他的朋友曹绍夔得知以后，用锉刀把磐锉去几个地方，于是，当钟再敲响时磐就不自鸣了，这是因为磐与钟的振动频率相同而引起的共振，而把磐磨掉一些就改变了它的固有频率，于是就与钟不产生共振了。
声学中的共振常叫作共鸣。在乐器中，提琴、竖琴等许多弦乐器都有共鸣箱。还有一种有共鸣弦的乐器。钢琴有共鸣板即琴板。有的乐器靠共鸣才听得见声。有的乐器靠共鸣来改善音色。唱歌有共鸣区、共鸣点。好的提琴的琴箱在许多频率上都能引起共鸣，即有比较强和宽的共振峰。经过训练的嗓子唱起歌来有较多和较强的共振峰，从而比扯着嗓子叫来得动听。
