To Vincent及刘总编
对于一个固定空间可以发出的最低频率到底多少的问题，在我探讨空间处理问题时，也曾经做过一番思考，在此提出一些不成熟的见解，请刘总编或诸网友不吝指正。
看到这个问题，相信不少有研究的人一定直接回答：根据现成的声波公式计算就知道了-亦即该空间长度的半波频率便是该空间可以发出的最低频率。这话固然没错，但这样的答案似乎引发了几个问题。我们知道，在室温下其行进速度约每秒340公尺，以10 公尺的空间为例，波长为10 公尺的频率为34 Hz ，半波长便是17 Hz，这便是长度为10 公尺的音响空间所能发出的最低频率。 这里有两个问题：第一，为什幺该公式所取的是半波长而不是全波长？第二，以前例而言，如果喇叭发出17 Hz以下的频率，我们能听到什幺？这两个问题经常萦绕在我脑海，久久不得其解。
经过长时间的反复思索，两个困惑终于获得一丝心得。以第一个问题而言，所以取半波长有两个可能：第一声波特性本身就是这样；第二，它所定义的是-3 db的频率。若是前者就没什幺好商量了，若是后者倒是可以得到一些左证。我们常常从喇叭或扩大机的特性中看到表示其低、高频截止频率的标示，例如：30~20K Hz (±3 db)，这里的截止频率是定义在-3 db处（即振幅衰减一半时），所以这样标示是因为不论喇叭或扩大机的频宽响应都有其天限，有如在频宽的两端分别加上高、低通滤波器般，而其特性亦如一般滤波器，会在截止频率前逐渐衰减，最后再以固定斜率直线衰减，并不是在截止频率以后全部消失无踪（喇叭内的分音器及均衡器也是一样）。
由前述特性引申，空间的声波特性或许也是如此，本身就形成一个高通滤波器，会在截止频率前逐渐衰减，而其空间条件、特性便决定了最后的衰减斜率。如果这样的推论是正确的，则前例的17 Hz将是-3 db的截止频率，但因为在此产生驻波，又补回3db的幅度（假设为全反射），因此成为0db。那幺最重要的结论就出来了：在这空间里，17 Hz以下的声音并不会完全听不到，只是被逐渐大幅衰减而已！当然这只是就空间响应特性而言，如果再加上人耳对低频的灵敏度较低等因素（人耳本身就是一个典型分别加上高通、低通滤波器的通带滤波器），则实际所听到的低频响应衰减幅度将会更大。
依此推论，在4公尺长的空间，42.5 Hz为其开始衰减的频率，而在此以下的低频，则会被逐渐大幅衰减。因此若采用低频响应低于42.5 Hz的喇叭，仍然可以约略听到比42.5 Hz更低的声音，只是其振幅要比大空间来得小而已。
以上推论并未得到实际印证（最好的办法就是用频谱分析仪实测），可能会受到诸位专家们的种种质疑，谨此提出浅见，期能拋砖引玉，藉此获得更明确的答案。
Simon Fuh
针对SimonFuh的讨论，在下也大不懂，只提出几个问题与意见： 1.该算法之所以取半波，我猜是因为半个周期即有一由0至x db的完整振幅。 您所说10米空间之例，所谓17Hz应是最低频率而非半波长。 2.频率响应上30~20kHz ±Xdb，这±X db指的是频谱范围内的偏移量，应该不是截止。而且这X通常很低，绝不会是±3 db这么高。 3.频率响应仅供参考，喇叭的响应是在无响室测得，空间也要有平的响应才行。 4.一般言人耳能接受的是35~15kHz。超出此范围有时只是泛音或谐振，真用"听"的，35Hz就已经非常非常低了！若是我，只要在50~15kHz范围内能处理到颇平直就能大呼万岁了！
Hans
回Simon Fuh
一个空间里到底能够发出多低的频率？依照声学的定律，如果要「完整再生」，就必须要有全波长的距离。假若没有这幺长的距离，即使喇叭震动次数每秒十次（10Hz)，也是没有用的10Hz。
一般人都会有一种误解，以为自己听到的是很低的声音，其实那并不是那幺低。我举个例子，以古典音乐而言，很少有演奏到30Hz以下的机会，因为能够发出30Hz以下的乐器根本就没几种，作曲加更不会刻意去写这些音符。我们经常听到的古典音乐大部份都是从50Hz以上的声音。只有少数的情形下才会有50Hz以下的。这也就是为什幺比较老派的英国喇叭设计都把低频订在50Hz左右的原因，因为这是实用的低频。如果要为那些不实用的低频而把喇叭的频宽拉开，那要花上很大的代价。
还有，恐怕很少人真正有机会去比较在教堂里听管风琴与家里听有什幺不同。通常，教堂听管风琴会觉得低频很松的延伸下去，在家里听就会觉得低频吊吊的，其实那就是室内不够长的缘故。在一般室内，即使您认为自己的管风琴很低沉很过瘾，但是与教堂亦比，您会发现教堂的低频的确不一样，这就是有没有「完整再生」低频的缘故。
最后，我要提醒各位，您的喇叭真的能够发出那幺低的频率吗？喇叭的低频截止点受限于喇叭相的容积以及单体的低频谐振点（也就是低频截止点）。如果使用的喇叭单体本身最低就只能够到40Hz,装了箱之后通常就无法到那幺低，这时，就算你用了十个这种低音单体，也只能增加它的量，而无法延伸它的低频。
极低频（20-40Hz）不是一般喇叭所能够达到或再生得很好的。事实上它也不是实用的低频（除非看AV音效）。在这种喇叭与空间都渴遇而不渴求的情况下，我建议网友们不如去追求实用低频范围内更好的质。如果能够把低频的「质」弄好，我觉得那就很了不起了。
以音速每秒340公尺而言，10米长空间的最低驻波为17 Hz，17 Hz的波长为20公尺，所以10公尺为17 Hz的半波长。
谈到频率响应，我在5/11所提的喇叭响应特性标示：30~20K Hz (+-3 dB)，其中(+-3 dB)是错误的（看一般规格看惯了），应该是(-3 dB)。在电子学中探讨放大器或滤波器的频率响应时，通常会把中间频带的全输出或平顺频带设定为1，1 = 0 dB，这也就是0 dB的由来。而在频带的两端其响应是逐渐衰减的，并不是从某个频率起消失无踪，为便于计算频宽，所以把衰减一半的频率点定义为其截止频率，0.5 = -3 dB，这就是频率响应中-3 dB的由来，在这里并不是一般规格中常见的容许误差值或偏移量等。
测试喇叭的频率响应特性，比较正确的做法是要在无响室中进行，以免空间响应造成严重宣染。然而现在的测试仪器拜科技进步之赐，已经可以自动把反射音部份消除，以获得近似无响室内的测试结果测试上非常方便。
一般喇叭的频率响应都算平顺（但比起扩大机的特性那可就差多了），但是换在音响室内，由于反射、驻波、扩散、聚焦等等因素，将会使得频率响应变得面目全非，如果看清两者间的差异，自然能体会空间因素对声音的影响有何等深远了。
谈到人耳的听觉，其实人的听觉频宽一者因人而异，一者因年龄而异。一般青年可听到20或30~20K，随着年龄增长，频宽将变窄，，尤其是高频衰减更快，到了五六十岁可能只能听到10k或12k，很难想象吧？至于人耳对声音的灵敏度是随频率而有很大的差异，通常在中频较为敏感，其中又以4k最敏感，但通常以1k做为参考基准，相对之下，低频部份却有很明显的衰减，在最低可察觉音量下，100 Hz时必须提高40 dB才能听到同样的量感，30 Hz时更要提高到60 dB，但其差异则随音量提高而减少，如提高60 dB时，则在100及30 Hz处分别要提高10及23 dB，可见人耳对底频的需求确实是比较高的（以上资料系参考'建筑声环境'及'医学保健百科全书'等资料）。
另外再谈到喇叭频率响应，一对标示为50~20K Hz (-3 dB)的喇叭，并非表示50 Hz处仍有全额输出，以下就全无输出，而是有半音量的输出（一瓦输出时），通常也表示它大约在70 Hz处就开始衰减了（因为低频部份的响应变化较大，所以并非必然如此），固然只有很少数的乐器能发出50 Hz以下的声音，基于上述因素再加上人耳对低频灵敏度大幅降低，而且人对于低频除了用耳朵听之外，还可以用身体肌肤来感觉（医学界有人以低频对心理疾病患者进行治疗，听说效果不错），所以对于那些低频大食客或AV用家（在下就是音乐与AV并存使用的），适度的延伸喇叭的低频响应能力似乎还是有必要的。
